1. Що таке шестерня?
Шестерні — це механічні деталі із зубами, які зачіпаються один з одним. Він широко використовується в механічній трансмісії та всій механічній галузі.
2. Історія зубчастих передач
Ще в 350 році до нашої ери відомий давньогрецький філософ Аристотель записав шестерні в літературі. Близько 250 року до нашої ери математик Архімед також описав у літературі підйомник із використанням черв’ячної передачі. На руїнах Кеціфіну в сучасному Іраку все ще є шестерні з нашої ери.
картина
Шестерні мають давню історію в нашій країні. Згідно з історичними даними, шестерні використовувалися в Стародавньому Китаї ще 400-200 до н.е. Бронзова шестерня, знайдена в Шаньсі, моя країна, є найстарішою шестернею, яку коли-небудь виявляли. Як автомобіль-компас, що відображає досягнення стародавньої науки і техніки, зубчастий механізм Основний механізм. Під час італійського Відродження в другій половині 15-го століття, знаменитий універсал Леонардо да Вінчі не тільки зробив незабутні досягнення в культурі та мистецтві, але й в історії технології зубчастих механізмів. Після більш ніж 500 років поточне спорядження все ще зберігає прототип тогочасного ескізу.
картина
картина
Лише в кінці XVII століття люди почали вивчати форму зубів шестерень, які б правильно передавали рух. У 18 столітті, після Європейської промислової революції, застосування зубчастих передач стало все більш широким; спочатку були розроблені циклоїдні, а потім евольвентні передачі. До початку 20-го століття евольвентні зубчасті колеса використовували переваги застосування. Пізніше були розроблені зубчасті передачі з переміщенням, дугові зубчасті передачі, конічні передачі, гвинтові передачі тощо.
Сучасна зуботехніка досягла: модуля зубчастого колеса 0.004-100 мм; діаметр шестерні від 1 мм до 150 метрів; потужність передачі до 100,000 кіловат; швидкість до 100,000 об/хв; максимальна окружна швидкість до 300 м/с.
У міжнародному масштабі механізми передачі енергії розвиваються в напрямку мініатюризації, високої швидкості та стандартизації. Застосування спеціальних зубчастих передач, розробка планетарних передач і розробка передач з низьким рівнем вібрації та малошумних передач є деякими характеристиками дизайну передач.
3. Передачі, як правило, поділяються на три категорії
Існує багато видів передач, і найпоширенішим методом класифікації є за валу шестерні. Зазвичай він поділяється на три типи: паралельна вісь, вісь перетину та вісь у шаховому порядку.
1) Зубчасті колеса з паралельними осями: у тому числі прямозубі зубчасті колеса, гвинтові зубчасті колеса, внутрішні зубчасті колеса, стійки та гвинтові зубчасті колеса тощо.
2) Перехресні осьові зубчасті колеса: є прямі конічні шестерні, спіральні конічні шестерні, конічні шестерні нульового ступеня тощо.
3) Зубчасті зубчасті передачі: є косозубі, черв'ячні, гіпоїдні та ін.
картина
Ефективність, наведена в таблиці вище, є ефективністю трансмісії, за винятком втрати підшипників і змащення при перемішуванні. Зчеплення зубчастих пар з паралельними валами та пересічними валами в основному відбувається коченням, а відносне ковзання дуже мале, тому ефективність висока. Перехресні зубчасті пари, такі як косозубі та черв’ячні шестерні, оскільки вони обертаються через відносне ковзання для досягнення передачі потужності, тому вплив тертя дуже великий, а ефективність передачі знижується порівняно з іншими передачами. Коефіцієнт корисної дії зубчастої передачі - це ефективність передачі шестерні за нормальних умов складання. Якщо встановлення неправильне, особливо коли монтажна відстань конічної шестерні неправильна, що призводить до помилки в точці перетину того самого конуса, його ефективність буде значно знижена.
3.1 Зубчасті колеса з паралельними осями
1) Цилиндрична шестерня
Лінія зубів і центральна лінія вала паралельні циліндричної шестерні. Оскільки його легко обробляти, він найбільш широко використовується в передачі електроенергії.
картина
2) Стійка
Лінійна рейкова передача, яка входить у зачеплення з прямозубою шестернею. Як окремий випадок можна розглядати, коли діаметр ділильної окружності прямозубого колеса стає нескінченним.
картина
3) Внутрішня передача
Шестерня з зубцями, обробленими на внутрішній стороні кільця, яке входить у зачеплення з прямозубим колесом. В основному використовується в таких додатках, як планетарні зубчасті передачі та зубчасті муфти.
картина
4) Косозубая передача
Цилиндрична шестерня з лінією гвинтових зубів. Вони широко використовуються, оскільки вони міцніші за прямозубі шестерні та працюють плавніше. Під час трансмісії створюється осьова тяга.
картина
5) гвинтова стійка,
Стрічкова передача, яка входить у зачеплення з гвинтовою шестернею. Це еквівалентно ситуації, коли кроковий діаметр косозубої шестерні стає нескінченним.
картина
6) Шестерня «ялинка».
Зубчаста лінія являє собою комбінацію лівих і правих косозубих шестерень. Перевагою є те, що тяга не створюється в осьовому напрямку.
картина
3.2 Перехресні вали шестерень
1) Пряма конічна шестерня
Конічна шестерня, у якої лінія зуба збігається з лінією твірної лінії ділильного конуса. Серед конічних шестерень відносно прості у виготовленні. Тому його можна використовувати в широкому діапазоні застосувань як конічні шестерні для трансмісії.
картина
2) Спіральна конічна передача
Профіль зуба вигнутий, конічна шестерня з кутом нахилу. Хоча його складніше у виготовленні, ніж прямі конічні зубчасті колеса, він також широко використовується як високоміцні, малошумні зубчасті колеса.
картина
3) Конічна шестерня нульового ступеня
Вигнута конічна шестерня з кутом нахилу спіралі нуль градусів. Оскільки він має характеристики прямих зубів і криволінійних конічних шестерень одночасно, навантаження на поверхню зубів є таким же, як у прямих конічних шестерень.
картина
3.3 Поперечно-осьові передачі
1) Циліндрична черв'ячна пара
Циліндрична черв'ячна пара - це загальний термін для циліндричного черв'яка та черв'ячної передачі, що входить у зачеплення з ним. Найбільшою особливістю є те, що він працює плавно та може отримати велике передаточне відношення з однією парою, але він має недолік — низьку ефективність.
картина
2) Поперечна косозуба передача
Назва пари циліндричних черв'яків, коли вона приводиться в рух між розташованими в шаховому порядку валами. Можна використовувати з гвинтовими зубчастими парами або косозубими та циліндричними парами. Хоча робота є стабільною, вона підходить лише для використання в умовах невеликого навантаження.
картина
3.4 Інші спеціальні засоби
1) Лицевий механізм
Дискова передача, яка може входити в зачеплення з прямозубими або гвинтовими шестернями. Передача між ортогональними валами та шаховими валами.
картина
2) Барабанна черв'ячна пара
Загальний термін для барабанного черв'яка і черв'ячної передачі, що зачепилася з ним. Хоча його складніше у виготовленні, він може передавати великі навантаження в порівнянні з циліндричними черв'ячними парами.
картина
3) Гіпоїдні передачі
Конічні шестерні, які переміщуються між розташованими в шаховому порядку валами. Великі та малі шестерні обробляються ексцентрично, подібно до спіральних шестерень, а принцип зачеплення дуже складний.
картина
4. Основна термінологія та розмірний розрахунок зубчастих коліс
Gears має багато термінів і виразів, унікальних для gears. Щоб усі знали більше про шестерні, ось деякі загальновживані основні терміни для шестерень.
1) Назва кожної частини снасті
картина
2) Розмір зуба шестерні називається модулем
m1, m3, m8... називаються модулем 1, модулем 3, модулем 8. Модуль є загальноприйнятою назвою в усьому світі. Для позначення розміру зубів шестерні використовується символ m (модуль) і число (мм). Чим більше число, тим більше зубці шестерні.
Крім того, у країнах, де використовуються імперські одиниці (наприклад, США), для позначення розміру зубів використовуються символи (крок діаметра) і цифри (кількість зубів шестерні з діаметром подільного кола 1 дюйм). . Наприклад: DP24, DP8 тощо. Існують також спеціальні методи виклику, які використовують символи (крапки) і цифри (міліметри) для позначення розміру зубів шестерні, наприклад CP5 і CP10.
Крок зуба (p) можна отримати шляхом множення модуля на пі, а крок зуба - це довжина між двома сусідніми зубами.
Виражається формулою:
p=pi x модуль=πm
Порівняння розмірів зубів різних модулів:
картина
3) Кут тиску
Кут натиску - це параметр, який визначає форму зуба шестерні. Тобто нахил зубної поверхні зуба шестерні. Кут тиску ( ) зазвичай становить 20 градусів. Раніше були поширені шестерні з кутом натиску 14,5 градусів.
картина
Кут тиску - це кут, утворений між лінією радіуса та дотичною лінією профілю зуба в точці на поверхні зуба (загалом називається вузлом). Як показано на малюнку, це кут тиску. Оскільки '=' також є кутом тиску.
картина
картина
Коли стан зачеплення зубів A і B видно з вузла:
Зуб А штовхає точку В на вузлі. У цей час рушійна сила діє на спільну нормаль зубців А і В. Тобто загальна нормаль — це напрямок сили та напрямок тиску, а також кут тиску.
Модуль (m), кут тиску ( ) і кількість зубців (z) є трьома основними параметрами зубчастого колеса, і розміри кожної частини зубчастого колеса розраховуються на основі цих параметрів.
4) Висота і товщина зуба
Висота зуба шестерні визначається модулем (м).
картина
Загальна висота зуба h=2.25 м (= висота кореня зуба плюс висота верхнього зуба)
Висота додатка (га) — це висота від додатка до лінії індексу. га=1м.
Висота дедендума (hf) — це висота від дедендума до вказівної лінії. hf=1.25м.
Еталон товщини зуба (s) становить половину кроку. s=πm/2.
5) Діаметр шестерні
Параметром, що визначає розмір шестерні, є діаметр ділильної окружності (d) шестерні. На основі ділильного кола можна визначити крок зуба, товщину зуба, висоту зуба, висоту додатка та висоту дедендума.
Діаметр ділильного кола d=zm
Діаметр кола додавання da=d плюс 2 м
Діаметр кореневого кола df=d-2.5м
Індексне коло не можна побачити безпосередньо на фактичній шестерні, оскільки індексне коло є припущеним колом для визначення розміру шестерні.
картина
6) Міжцентрова відстань і люфт
Коли подільні кола пари шестерень зачіпаються тангенціально, міжцентрова відстань дорівнює половині суми діаметрів двох подільних кіл.
Центральна відстань a=(d1 плюс d2)/2
картина
У зачепленні шестерень люфт є важливим фактором для отримання гладкого ефекту зачеплення. Люфт — це зазор між поверхнями зубів пари шестерень під час їхнього зачеплення.
Також є зазор у напрямку висоти зуба шестерні. Цей проміжок називається вільним простором (Clearance). Кліренс головки (c) — це різниця між висотою кореня зуба шестерні та висотою гребня зуба сполученої шестерні.
Простір над головою c=1.25м-1м=0.25м
картина
7) Косозубая передача
Гвинтові зубчасті колеса — косозубі шестерні, отримані спіральним закручуванням зубів прямозубих шестерень. Більшість решіток геометрії прямозубих зубчастих коліс можна застосувати до гвинтових передач. Розрізняють два типи косозубих зубчастих коліс залежно від площини їх основи:
End face (shaft right angle) datum (end face modulus/pressure angle>
Normal face (tooth right angle) datum (normal modulus/pressure angle>
Співвідношення між модулем торцевої поверхні mt і нормальним модулем mn mt=mn/cos
картина
8) Спіральний напрям і координація
Для косозубих зубчастих коліс, спіральних конічних зубчастих коліс тощо зуби шестерні косозубі, а напрям гвинтової передачі та посадка є певними. Гвинтовий напрямок означає, що коли центральна вісь шестерні вказує вгору та вниз, якщо дивитися спереду, напрямок зубців шестерні, спрямованих уверх праворуч, є [правостороннім], а верхній ліворуч — [ліворуч- вручений]. Координація різних передач показана нижче.
картина
картина
5. Найбільш часто використовуваною формою зуба шестерні є евольвентна форма зуба
Якщо крок зубів розділити на рівні частини по зовнішньому колу фрикційного колеса, а виступи встановити, а потім зачепити один з одним і повернути, виникнуть такі проблеми:
Точка дотику зубів шестерні викликає ковзання
Швидкість руху точки дотику буває швидкою і повільною
Вібрація і шум
картина
Зуби шестерень повинні бути тихими та плавними під час руху, таким чином, народилася евольвентна крива.
1) Що таке евольвента
Оберніть нитку з олівцем, зав’язаним на одному кінці, навколо зовнішнього кола циліндра, а потім поступово послабте нитку, поки нитка натягнута. У цей час крива, проведена олівцем, є евольвентною. Зовнішня окружність циліндра називається колом основи.
картина
2) Приклад 8-зубчастої евольвентної передачі
Розділивши циліндр на 8 рівних частин, зв’яжіть 8 олівців і намалюйте 8 евольвентних кривих. Потім намотайте дріт у зворотному напрямку і таким же чином намалюйте 8 кривих. Це шестерня з евольвентною формою зуба і 8 зубами.
картина
3) Переваги евольвентних передач
Навіть якщо є деяка помилка міжцентрової відстані, її можна правильно зобразити;
Легше отримати правильну форму зуба, і його легше обробляти;
Завдяки коченню на кривій обертальний рух може плавно передаватись;
Поки зуби мають однаковий розмір, одним інструментом можна обробляти шестерні з різною кількістю зубів;
Корінь зуба товстий і міцний.
4) Коло основи та коло покажчика
Окружність основи — окружність основи, з якої формується евольвентний профіль зуба. Ділильна окружність є опорною окружністю для визначення розміру шестерні. Окружність основи та вказівна окружність є важливими геометричними розмірами шестерень. Евольвентний профіль - це крива, утворена на зовнішній стороні базового кола. Кут тиску дорівнює нулю градусів на коло основи.
5) Зачеплення евольвентних передач
Ділильні кола двох стандартних евольвентних шестерень стикаються тангенціально на стандартній міжцентровій відстані.
Коли два колеса стикаються, виглядає так, ніби рухаються два фрикційні колеса (Фрикційні колеса) діаметрів d1 і d2. Однак насправді зачеплення евольвентних передач залежить від основного кола, а не від ділильного кола.
картина
Точки контакту двох зубців шестерні переміщуються по лінії зачеплення в порядку P1-P2-P3. Зверніть увагу на жовті зубці ведучої шестерні. Протягом певного періоду часу після того, як цей зуб починає зачепити, шестерня перебуває у зачепленні з двома зубами (P1, P3). Зчеплення продовжується, і коли точка зчеплення переміщується в точку P2 на ділильному колі, залишається лише один зубець зчеплення. Зачеплення продовжується, і коли точка зачеплення переміщується в точку P3, наступний зубець шестерні починає зачіплятися в точці P1, і стан зачеплення двох зубів формується знову. Так само двозубчаста сітка шестерні чергується з однозубчастою, щоб багаторазово передавати обертальний рух.
Спільна дотична АВ кола основи називається лінією сітки. Точки зчеплення шестерень знаходяться на цій лінії зачеплення.
картина
Це представлено візуальною схемою, ніби ремінь схрещений на зовнішній окружності двох базових кіл для передачі сили шляхом обертального руху.
картина
6. Зубчасті переміщення поділяються на об’ємні та негативні
Профілі зубів зубчастих коліс, які ми зазвичай використовуємо, зазвичай стандартні евольвенти. Однак є деякі ситуації, коли необхідно змінити зуби шестерні, наприклад, відрегулювати міжосьову відстань і запобігти підрізанню шестерні.
1) Кількість і форма зубів шестерні
Евольвентний профіль зуба змінюється залежно від кількості зубів. Чим більше зубів, тим пряміше буде крива профілю зубів. Зі збільшенням кількості зубів профіль кореня зуба стає товщі, а міцність зуба зростає.
картина
З наведеного вище малюнка видно, що для шестерні з 10 зубами частина евольвентного профілю зуба біля кореня зуба виривається, що призводить до підрізання. Однак, якщо позитивне зміщення застосовано до шестерні з числом зубів z=10, діаметр кола додатка збільшується, а товщина зубів збільшується, міцність шестерні з числом 200 зубів можна отримати на тому ж рівні.
2) Перемикання передач
На малюнку нижче наведено принципову діаграму шестерні з позитивним переміщенням і номером зуба z=10. Під час різання зубів переміщення xm (мм) інструмента в радіальному напрямку називається радіальним переміщенням (іменується переміщенням).
xm=переміщення (мм)
x=коефіцієнт варіації
м=модуль (мм)
картина
Зміна профілю зуба через позитивний прогин. Товщина зуба зуба шестерні збільшується, а зовнішній діаметр (діаметр додаткового кола) також стає більшим. Прийнявши позитивне зміщення шестерні, можна уникнути виникнення підрізу (Undercut). Переміщення шестерні також може досягати інших цілей, таких як зміна міжцентрової відстані, позитивне зміщення може збільшити міжцентрову відстань, негативне зміщення може зменшити міжцентрову відстань.
Незалежно від того, об’ємна чи об’ємна передача, кількість об’єму обмежена.
3) Позитивне і негативне зміщення
Є позитивні і негативні зрушення. Хоча висота зуба однакова, товщина зуба різна. Шестерні з більш товстими зубами є об’ємними, а з тоншими – об’ємними.
картина
Якщо міжцентрова відстань двох передач не може бути змінена, перемістіть шестерню в позитивну сторону (щоб уникнути підрізання) і в негативну сторону великої шестерні, щоб міжцентрові відстані були однаковими. У цьому випадку абсолютні значення переміщень рівні.
картина
4) Включення переміщувача
Стандартні зубчасті колеса з’єднуються, коли подільні кола окремих шестерень є дотичними одна до одної. Зчеплення переміщених передач, як показано на малюнку, є тангенціальним зачепленням на ділильному колі зачеплення. Кут тиску на ділильне коло сітки називається кутом зчеплення. Кут зачеплення відрізняється від кута тиску на ділильне коло (кут тиску ділильного кола). Кут зачеплення є важливим елементом при конструюванні передач із змінним робочим об'ємом.
картина
6) Роль переміщення передач
Це може запобігти явищу підрізу, спричиненому малою кількістю зубів під час обробки; бажана міжцентрова відстань може бути отримана шляхом переміщення; у випадку пари шестерень з великим передавальним числом позитивне зміщення шестерні, яка схильна до зносу, Зробіть зуби товщі. Навпаки, негативне зміщення виконується на великій шестерні, щоб зробити товщину зуба меншою, щоб термін служби двох шестерень був близьким.
7. Точність передач
Шестерні - це механічні елементи, які передають силу і обертання. Вимоги до продуктивності передач в основному включають:
більша здатність передачі енергії
Використовуйте якомога меншу передачу
низький рівень шуму
правильність
Щоб задовольнити вищезазначені вимоги, підвищення точності передач стане проблемою, яку необхідно вирішити.
1) Класифікація точності передач
Точність передач можна умовно розділити на три категорії:
а) Правильність евольвентного профілю зуба - точність профілю зуба
б) Точність лінії зуба на поверхні зуба - точність лінії зуба.
c) Правильність розташування зубів/зубів
Точність індексування зубів шестерень - точність одного кроку
Accuracy of pitch - накопичувальна точність кроку
Відхилення положення вимірювальної кульки, затиснутої між двома шестернями, в радіальному напрямку - точність радіального биття
картина
2) Помилка профілю зуба
картина
3) похибка лінії зуба
картина
4) Помилка кроку зуба
картина
Значення кроку зубів вимірюється на вимірювальному колі з центром на валу шестерні.
Одиночне відхилення висоти (fpt) — це різниця між фактичним і теоретичним кроком.
Сукупне загальне відхилення кроку (Fp) використовується для вимірювання відхилення кроку всіх передач для оцінки. Загальне значення амплітуди кривої сукупного відхилення кроку зубів є загальним відхиленням кроку зубів.
5) Радіальне биття (Fr)
Щупи (сферичні, циліндричні) послідовно встановлюють у пази зубів і визначають різницю між максимальним і мінімальним радіальними відстанями від щупа до осі шестерні. Ексцентриситет валу шестерні є частиною радіального биття.
картина
6) Радіальне повне повне відхилення (Fi")
Форма зуба, крок зуба, точність лінії зуба тощо, які ми описали, є методами оцінки точності окремої шестерні. На відміну від цього існує також метод випробування на зачеплення поверхні подвійного зуба, при якому зубчасте колесо входить у зачеплення з вимірювальним колесом і оцінюється точність зубчастого колеса. Ліва і права поверхні зубів вимірюваної шестерні знаходяться в контакті з вимірювальною шестернею і обертаються на повне коло. Зміни міжцентрової відстані реєструються. На малюнку нижче наведено результати випробування шестерні з 30 зубами. Є 30 хвилястих ліній однозубого радіального комплексного відхилення. Загальне значення радіального комплексного відхилення є приблизно сумою радіального відхилення биття та радіального комплексного відхилення одного зуба.
картина
7) Співвідношення між різними точністю передач
Точність кожної частини шестерні пов'язана. Взагалі кажучи, кореляція між радіальним биттям та іншими похибками сильна, а також кореляція між різними похибками кроку зуба також сильна.
картина
8) Умови для високоточних передач
картина
8. Формула розрахунку передач
картина
Розрахунок стандартних циліндричних передач (шестерня ①, велика шестерня ②)
картина
Формула розрахунку для зміщених циліндричних шестерень (мала шестерня ①, велика шестерня ②)
картина
Формула розрахунку стандартних гвинтових зубів (метод прямого кута зубів) (мала шестерня ①, велика шестерня ②)
картина
Формула розрахунку для зміщених гвинтових зубів (метод прямого кута зубів) (мала шестерня ①, велика шестерня ②)
